The Horocycle Flow and the Laplacian on Hyperbolic Surfaces of Infinite Genus
The Horocycle Flow and the Laplacian on Hyperbolic Surfaces of Infinite Genus
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无限亏格双曲面上的Horocycle流和拉普拉斯算子
DOI：
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
O. Sarig
中科院分区：
文献类型：
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作者：
O. Sarig
考虑一个完整的双曲曲面，它可以分为可数条裤子，其边界组件的长度小于某个常数。我们表明，星环流的任何无限遍历不变氡测量要么在与尖点相关的单个星环上得到支持，要么规范地对应于拉普拉斯-贝尔特拉米算子的极值正本征函数。
Consider a complete hyperbolic surface which can be partitioned into countably many pairs of pants whose boundary components have lengths less than some constant. We show that any infinite ergodic invariant Radon measure for the horocycle flow is either supported on a single horocycle associated with a cusp, or corresponds canonically to an extremal positive eigenfunction of the Laplace–Beltrami operator.