A Taylor-like Expansion of a Commutator with a Function of Self-Adjoint, Pairwise Commuting Operators
A Taylor-like Expansion of a Commutator with a Function of Self-Adjoint, Pairwise Commuting Operators
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具有自伴、成对交换算子函数的交换器的泰勒式展开
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. G. Rasmussen
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. G. Rasmussen
让$A$成为$
u$-向量和B$是C^{n_0}（A）$类的有界算子。本文证明了交换子$[B，f（A）]$对一大类函数$fcolonmathbf{R}^的泰勒式展开
u omathbf{R}$，推广了一维结果，其中$A$只是一个自伴算子。这是使用几乎解析扩展和高维Helffer-Sjostrand公式。
Let $A$ be a $
u$-vector of self-adjoint, pairwise commuting operators and $B$ a bounded operator of class $C^{n_0}(A)$. We prove a Taylor-like expansion of the commutator $[B,f(A)]$ for a large class of functions $fcolonmathbf{R}^
u omathbf{R}$, generalising the one-dimensional result where $A$ is just a self-adjoint operator. This is done using almost analytic extensions and the higher-dimensional Helffer-Sjostrand formula.