Abelian automorphism groups of threefolds of general type
Abelian automorphism groups of threefolds of general type
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一般型三重阿贝尔自同构群
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Cai
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Cai
本论文致力于复数域$\Bbb C$上曲面的阿贝尔自同构群和一般类型的$3$-折叠的研究。对于一般类型的 $3$ 倍的阿贝尔自同构群，我们获得了 $K^3$ 中的线性界，其规范除数 $K$ 在数值上是有效的，并且我们改进了肖关于一般类型的最小光滑射影曲面的阿贝尔自同构群的结果。更准确地说，本论文的主要结果如下。 {\bf 定理 3.0.} 令 $X$ 为复数域上一般类型的平滑 3 倍，$K$ 为 $X$ 的规范除数。令$G$ 为$X$ 的阿贝尔自同构群。假设 $K$ 是 nef。那么存在一个通用常数系数$c$，使得$\# G \le c K^3$。
This thesis is devoted to the study of abelian automorphism groups of surfaces and $3$-folds of general type over complex number field $\Bbb C$. We obtain a linear bound in $K^3$ for abelian automorphism groups of $3$-folds of general type whose canonical divisor $K$ is numerically effective, and we improve on Xiao's results on abelian automorphism groups of minimal smooth projective surfaces of general type. More precisely, the main results in this thesis are the following. {\bf Theorem 3.0.} Let $X$ be a smooth 3-fold of general type over the complex number field, $K$ the canonical divisor of $X$. Let $G$ be an abelian group of automorphisms of $X$. Suppose $K$ is nef. Then there exists a universal constant coefficient $c$ such that $\# G \le c K^3$.