Extensions of Laguerre operators in indefinite inner product spaces
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拉盖尔算子在不定内积空间中的推广
DOI：
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发表时间：
1998
期刊：
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通讯作者：
V. Derkach
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Derkach
拉盖尔-索宁多项式Ln（α）在具有不定内积的线性空间中是正交的，如果α<−1。我们构造了这个空间的完备化空间<$A（α），并描述了Laguerre算子l（y）=xy″+（1+α−x）y′，α<−1在空间<$A（α）中的自伴扩张.特别地，我们给出了特征函数与Laguerre-Sonin多项式重合并构成<$A（α）中的正交基的Laguerre算子的自伴延拓.
The Laguerre-Sonin polynomialsLn(α) are orthogonal in linear spaces with indefinite inner product ifα<−1. We construct the completion Π(α) of this space and describe self-adjoint extensions of the Laguerre operatorl(y)=xy″+(1+α−x)y′,α<−1, in the space Π(α). In particular, we write out the self-adjoint extension of the Laguerre operator whose eigenfunctions coincide with the Laguerre-Sonin polynomials and form an orthogonal basis in Π(α).