Pattern avoiding doubly alternating permutations
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DOI：
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发表时间：
2006
期刊：
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通讯作者：
Erik Ouchterlony
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Erik Ouchterlony
我们研究避免双重交替（DA）排列的模式，即，交替（或锯齿形）排列，其逆也是交替的。我们展示了一个双射之间的1234-避免置换和1234-避免DA置换的两倍大小使用罗宾逊-申斯特对应。进一步，我们给出了避免1234和2134的DA置换之间的一个双射，并证明了避免2413的DA置换可由Catalan数计数.简历我们研究的是双交替（DA）图案的排列，这是一种可怕的排列，交替的排列并不是相反的。我们的montrons，在利用罗宾逊-申斯特德的对应关系，一个双射之间的排列longueur n évitant 1234和排列DA de longueur 2 n évitant 1234。我们的montrons也是，一个双射在排列DA évitant 1234和单元格DA évitant 2134之间，而排列DA évitant 2413是加泰罗尼亚语的名称。
We study pattern avoiding doubly alternating (DA) permutations, i.e., alternating (or zigzag) permutations whose inverse is also alternating. We exhibit a bijection between the 1234-avoiding permutations and the 1234-avoiding DA permutations of twice the size using the Robinson-Schensted correspondence. Further, we present a bijection between the 1234and 2134-avoiding DA permutations and we prove that the 2413-avoiding DA permutations are counted by the Catalan numbers. Résumé. Nous étudions les permutations qui évitent les motifs double-alternant (DA), c’est à dire, les permutations alternantes dont l’inverse est alternante. Nous montrons, en utilisant le correspondance de Robinson-Schensted, une bijection entre les permutations de longueur n évitant 1234 et les permutations DA de longueur 2n évitant 1234. Nous montrons aussi, une bijection entre les permutations DA évitant 1234 et celles évitant 2134, et que les permutations DA évitant 2413 sont dénombrées par les nombres de Catalan.