Cartan decompositions and BGG-resolutions
Cartan decompositions and BGG-resolutions
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嘉当分解和 BGG 解析
DOI：
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发表时间：
1995
期刊：
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通讯作者：
Steffen König
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Steffen König
给出了具有强精确Borel子代数和强Δ-子代数的拟遗传代数上单模的BGG-分解(由Weyl模的有限直和表示的模的有限分解)存在的充要条件.我们的主要技术工具是这些代数的Cartan分解的存在性。所得结果适用于有限维半单复李代数的BGG-范畴中的单对象和单连通半单代数群上的有限维单有理模.
Necessary and sufficient criteria are given for the existence of BGG-resolutions (finite resolutions of modules by finite direct sums of Weyl modules) for simple modules over quasi-hereditary algebras, which have strong exact Borel subalgebras and strong Δ-subalgebras. Our main technical tool is the existence of Cartan decompositions for these algebras. The results apply to simple objects in the BGG-categoryO of a finite-dimensional semisimple complex Lie algebra and to finite dimensional simple rational modules over simply connected semisimple algebraic groups.