About the group inverse and Moore-Penrose inverse of a product
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DOI：
10.1016/0024-3795(91)90180-5
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发表时间：
1991-05
影响因子：
1.1
通讯作者：
M. C. Gouveia;R. Puystjens
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. C. Gouveia;R. Puystjens
在环上求一个矩阵。假设P，Q,P ‘和Q ’是环上的矩阵，使得P ‘ pa =A=AQQ ’。如果a有一个逆群，则paq有一个逆群iffAA#QPA+1−AA#是可逆的。对Moore-Penrose逆也给出了类似的结果。
LetAbe a matrix over a ring. Suppose thatP,Q,P′, andQ′ are matrices over the ring such thatP′PA=A=AQQ′. IfAhas group inverseA#, thenPAQhas a group inverse iffAA#QPA+1−AA#is invertible. An analogous result for Moore-Penrose inverses is also given.