LU factoring of non-invertible matrices
LU factoring of non-invertible matrices
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不可逆矩阵的 LU 因式分解
DOI：
10.1145/1838599.1838602
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
David J. Jeffrey
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David J. Jeffrey
矩阵的LU分解的定义通常要求矩阵是可逆的。目前的软件系统已经将该定义扩展到非平方矩阵和秩亏矩阵，但每种都选择了不同的扩展。本文提出了两个新的扩展，这两个扩展都可以作为有用的标准：第一个扩展结合了LU因式分解和满秩因式分解，第二个扩展结合了满秩因式分解和无分数方法。在其他应用中，对满阶、无分数因式分解的扩展是摩尔-彭罗斯逆的无分数计算的基础。
The definition of the LU factoring of a matrix usually requires that the matrix be invertible. Current software systems have extended the definition to non-square and rank-deficient matrices, but each has chosen a different extension. Two new extensions, both of which could serve as useful standards, are proposed here: the first combines LU factoring with full-rank factoring, and the second extension combines full-rank factoring with fraction-free methods. Amongst other applications, the extension to full-rank, fraction-free factoring is the basis for a fractionfree computation of the Moore-Penrose inverse.
DOI：
10.1201/9781420010572
发表时间：
2006-11
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
L. Hogben
通讯作者：
L. Hogben