On Basis-Conjugating Automorphisms of Free Groups
On Basis-Conjugating Automorphisms of Free Groups
复制标题
基于自由群的共轭自同构
DOI：
10.4153/cjm-1986-073-3
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发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. McCool
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. McCool
设X = {x1，... xn }是自由群Fn的一个自由生成集，H是Aut Fn的一个子群，它由自同构α组成，使得对i = 1，2，...，n，α（xi）与xi共轭.我们称H为AutFn的Z-共轭子群。在[1]汉弗莱斯发现了一个生成集的同构副本H 1的H组成的尼尔森变换，其中每一个是共轭的ui（见备注1以下）。本文的目的是找到一个介绍H（因此H1）。设i ∈ j是{1，2，.，n}的元素。我们用（xi ; xj）表示Fn的自同构，如果k ≠ i，则将xi发送到xk并固定xk。设S是所有这样的自同构的集合。
Let X = {x 1, … xn } be a free generating set of the free group Fn and let H be the subgroup of Aut Fn consisting of those automorphisms α such that α(xi ) is conjugate to xi for each i = 1, 2 , …, n. We call H the Z-conjugating subgroup of Aut Fn . In [1] Humphries found a generating set for the isomorphic copy H 1 of H consisting of Nielsen transformations where each is conjugate to ui (see remark 1 below). The purpose of this paper is to find a presentation of H (and hence of H 1). Let i ≠ j be elements of {1, 2, …, n}. We denote by (xi ; xj ) the automorphism of Fn which sends xi to and fixes xk if k ≠ i. Let S be the set of all such automorphisms.