Accelerating Performance Inference over Closed Systems by Asymptotic Methods
Accelerating Performance Inference over Closed Systems by Asymptotic Methods
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通过渐近方法加速封闭系统的性能推理
DOI：
10.1145/3143314.3078514
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Casale G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Casale G
近年来，人们对利用从企业应用程序收集的监视数据进行自动化管理和性能分析的兴趣迅速增长。尽管有这种趋势，但即使是涉及排队理论公式的简单性能推断问题也经常会产生计算瓶颈，例如在计算批处理系统模型中的可能性时。受此问题的启发，我们重新审视了多类封闭排队网络的解决方案，这是用于描述具有并行性约束的批处理和分布式应用程序的流行模型。我们首先证明了封闭模型的平衡态概率的归一化常数可以精确地重新表述为单位单纯形上的多维积分。作为副产品，这给出了多类规范化常数的新颖显式表达式。然后，我们推导了一种基于培养规则的方法来有效地评估所提出的中小模型中的积分形式。对于大型模型，我们提出了新的渐近展开和蒙特卡罗采样方法，以有效和准确地近似归一化常数和似然。我们说明了在涉及基于优化的推理的问题中所获得的准确性增益。
Recent years have seen a rapid growth of interest in exploiting monitoring data collected from enterprise applications for automated management and performance analysis. In spite of this trend, even simple performance inference problems involving queueing theoretic formulas often incur computational bottlenecks, for example upon computing likelihoods in models of batch systems. Motivated by this issue, we revisit the solution of multiclass closed queueing networks, which are popular models used to describe batch and distributed applications with parallelism constraints. We first prove that the normalizing constant of the equilibrium state probabilities of a closed model can be reformulated exactly as a multidimensional integral over the unit simplex. This gives as a by-product novel explicit expressions for the multiclass normalizing constant. We then derive a method based on cubature rules to efficiently evaluate the proposed integral form in small and medium-sized models. For large models, we propose novel asymptotic expansions and Monte Carlo sampling methods to efficiently and accurately approximate normalizing constants and likelihoods. We illustrate the resulting accuracy gains in problems involving optimization-based inference.
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