Bloch-Kato exponential maps for local fields with imperfect residue fields
Bloch-Kato exponential maps for local fields with imperfect residue fields
复制标题
具有不完美残差场的局部场的 Bloch-Kato 指数图
DOI：
10.1112/plms/pdr019
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发表时间：
2011
影响因子：
1.8
通讯作者：
Zerbes S
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zerbes S
本文将Bloch-Kato指数映射的构造推广到具有混合特征（0，p）且剩余域具有有限p-基的完备离散赋值域.作为应用，我们证明了一个显式的互反律，推广了[F. Cherbonnier and P. Colmez，'Théorie d'Iwasawa des représentationsp‐adiques d'un corps local'，J. Amer. Math.Soc.12（1999）241-268].这个结果依赖于计算它的（G，G）-模的ap-adic表示Vin项的伽罗瓦上同调。
In this paper, we generalize the construction of the Bloch–Kato exponential map to complete discrete valuation fields of mixed characteristic (0,p) whose residue fields have a finitep‐basis. As an application, we prove an explicit reciprocity law, generalizing Théorème IV.2.1 in [F. Cherbonnier and P. Colmez, ‘Théorie d'Iwasawa des représentationsp‐adiques d'un corps local',J. Amer. Math. Soc.12 (1999) 241–268]. This result relies on the calculation of the Galois cohomology of ap‐adic representationVin terms of its (ϕ,G)‐module.