Symmetry Breaking Slows Convergence of the ADAPT Variational Quantum Eigensolver
Symmetry Breaking Slows Convergence of the ADAPT Variational Quantum Eigensolver
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对称性破缺减慢了 ADAPT 变分量子本征求解器的收敛速度
DOI：
10.1021/acs.jctc.2c00709
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发表时间：
2022
影响因子：
5.5
通讯作者：
Mayhall, Nicholas J.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bertels, Luke W.;Grimsley, Harper R.;Economou, Sophia E.;Barnes, Edwin;Mayhall, Nicholas J.
由于对于表现出强电子相关性的系统，分子系统的量子模拟预计将比经典计算方法提供最强的优势，因此评估强相关系统的 VQE 性能至关重要。对于经典模拟，强相关性通常会导致 Hartree-Fock 参考的对称性破缺，从而导致 Löwdin 著名的“对称困境”，即通过破坏自旋或空间对称性可以提高能量的准确性。在这里，我们使用两个强相关系统探讨对称破缺对 ADAPT-VQE 性能的影响：(i)“费米子化”各向异性海森堡模型，其中各向异性参数控制系统中的相关性，以及 (ii) 对称拉伸线性 H4，其中相关性随着 H-H 分离的增加而增加。在这两种情况下，增加系统的相关性水平会导致平均场解的自发对称破缺（分别为奇偶校验和）。我们分析了费米子哈密顿量的参考态和轨道映射中的对称性破缺对 ADAPT-VQE 的紧凑性和性能的影响。我们观察到，通过破坏对称性来提高参考态的能量会对 ADAPT-VQE 产生有害影响，因为它会增加能量收敛所需的 ansatz 长度并加剧“梯度谷”问题。
Because quantum simulation of molecular systems is expected to provide the strongest advantage over classical computing methods for systems exhibiting strong electron correlation, it is critical that the performance of VQEs be assessed for strongly correlated systems. For classical simulation, strong correlation often results in symmetry breaking of the Hartree–Fock reference, leading to Löwdin’s well-known “symmetry dilemma”, whereby accuracy in the energy can be increased by breaking spin or spatial symmetries. Here, we explore the impact of symmetry breaking on the performance of ADAPT-VQE using two strongly correlated systems: (i) the “fermionized” anisotropic Heisenberg model, where the anisotropy parameter controls the correlation in the system, and (ii) symmetrically stretched linear H4, where correlation increases with increasing H–H separation. In both of these cases, increasing the level of correlation of the system leads to spontaneous symmetry breaking (parity and, respectively) of the mean-field solutions. We analyze the role that symmetry breaking in the reference states and orbital mappings of the fermionic Hamiltonians have in the compactness and performance of ADAPT-VQE. We observe that improving the energy of the reference states by breaking symmetry has a deleterious effect on ADAPT-VQE by increasing the length of the ansatz necessary for energy convergence and exacerbating the problem of “gradient troughs”.
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影响因子：
6.7
作者：
McClean, Jarrod R.;Rubin, Nicholas C.;Babbush, Ryan
通讯作者：
Babbush, Ryan
分子和固体中的磁相互作用
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
C. de Graaf;R. Broer
通讯作者：
R. Broer
影响因子：
6.4
作者：
V. O. Shkolnikov;N. Mayhall;S. Economou;J. Dyke;George S. Barron;Edwin Barnes;Ho Lun Tang;Bryan T. G
通讯作者：
V. O. Shkolnikov;N. Mayhall;S. Economou;J. Dyke;George S. Barron;Edwin Barnes;Ho Lun Tang;Bryan T. G
DOI：
10.3390/sym14030457
发表时间：
2021-12
期刊：
Symmetry
影响因子：
--
作者：
R. Selvarajan;M. Sajjan;S. Kais
通讯作者：
R. Selvarajan;M. Sajjan;S. Kais
单海森堡自旋耦合的计算量子化学变得简单：只需要一次自旋翻转。
影响因子：
4.4
作者：
N. Mayhall;M. Head‐Gordon
通讯作者：
M. Head‐Gordon