The Functional Renormalization Group in Quantum Gravity
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量子引力中的泛函重整化群
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发表时间：
2023
期刊：
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通讯作者：
F. Saueressig
中科院分区：
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作者：
F. Saueressig
引力渐近安全程序设想通过相互作用的重整化群不动点，即路透不动点，高能完成引力相互作用。研究这种情形的主要工具是泛函重整化群方程，最重要的是Wetterich方程。这个方程通过在动量空间中逐壳积分量子涨落来实现威尔逊重整化群的思想，并提供了该理论的重整化群流超出微扰理论的范围。本章对引力渐近安全程序进行了教学介绍，特别侧重于澄清在过去导致混乱的概念点。我们逐步介绍了Wetterich方程及其最常用的非摄动近似。本博览会还介绍了最低基本方案和$N$型截止值等最新进展。Wetterich方程在显式计算中的使用在爱因斯坦-希尔伯特截断中得到了说明，这构成了引力重整化群流的最简单的非微扰近似。最后，我们对源自其他量子引力计划的最新进展进行了简要的总结和评论。
The gravitational asymptotic safety program envisions a high-energy completion of the gravitational interactions by an interacting renormalization group fixed point, the Reuter fixed point. The primary tool for investigating this scenario are functional renormalization group equations, foremost the Wetterich equation. This equation implements the idea of the Wilsonian renormalization group by integrating out quantum fluctuations shell-by-shell in momentum space and gives access to the theory's renormalization group flow beyond the realm of perturbation theory. This chapter gives a pedagogical introduction to the gravitational asymptotic safety program with a specific focus on clarifying conceptual points which led to confusion in the past. We provide a step-by-step introduction to the Wetterich equation and its most commonly used non-perturbative approximations. This exposition also introduces recent developments including the minimal essential scheme and $N$-type cutoffs. The use of the Wetterich equation in explicit computations is illustrated within the Einstein-Hilbert truncation which constitutes the simplest non-perturbative approximation of the gravitational renormalization group flow. We conclude with a brief summary and comments on recent developments originating from other quantum gravity programs.
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