Almost automorphic solutions for stochastic differential equations driven by Lévy noise
Almost automorphic solutions for stochastic differential equations driven by Lévy noise
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Lévy 噪声驱动的随机微分方程的几乎自守解
DOI：
10.1016/j.physa.2019.122964
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发表时间：
2020-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Liping Xu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhi Li;Liping Xu
本文研究了Hilbert空间上由Lévy噪声驱动的半线性随机微分方程的概自守解。我们提出了Gronwall引理的一个新变体，它改进了Kamenskii（2015）中Gronwall引理的变体。基于Gronwall引理的这一新变形，在适当的系数条件下，证明了Hilbert空间上一类受Lévy噪声驱动的随机微分方程的分布概自守解的存在唯一性，改进和推广了Liu（2014）的结果.随后，利用Gronwall引理的这个新的变形，在较弱的条件下，我们研究了Lévy噪声驱动的具有Markov切换过程的随机微分方程的分布概自守解的存在唯一性.最后，给出了两个例子来说明本文所得到的理论结果.
In this paper, we are concerned with almost automorphic solutions for semilinear stochastic differential equations driven by Lévy noise on the Hilbert space. We present a new variant of Gronwall’s lemma which improves the variant of Gronwall’s lemma in Kamenskii (2015). Based on this new variant of Gronwall’s lemma, suitable conditions on the coefficients, we prove the existence and uniqueness of almost automorphic solution in distribution for some stochastic differential equations driven by Lévy noise on the Hilbert space, which improves and generalizes the results in Liu (2014). Subsequently, by using this new variant of Gronwall’s lemma, we investigate the existence and uniqueness of almost automorphic solution in distribution for stochastic differential equations driven by Lévy noise with Markov switching processes under some weaker conditions. In the end, two examples are given to illustrate the theoretical results obtained in this paper.
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DOI：
10.1073/pnas.52.4.907
发表时间：
1964-10
影响因子：
11.1
作者：
S. Bochner
通讯作者：
S. Bochner
Levy 过程驱动的随机微分方程的渐近几乎自守解
DOI：
10.1080/17442508.2016.1178748
发表时间：
2016
期刊：
Stochastics-An International Journal of Probability and Stochastic Reports
影响因子：
--
作者：
Chang Yong-Kui;Tang Chao
通讯作者：
Tang Chao
影响因子：
15.1
作者：
G. N’Guérékata
通讯作者：
G. N’Guérékata
影响因子：
1.3
作者：
Kexue Li
通讯作者：
Kexue Li
影响因子：
1.3
作者：
M. Kamenski;Omar Mellah;P. R. D. Fitte
通讯作者：
M. Kamenski;Omar Mellah;P. R. D. Fitte