Numerical Methods for Multi-Marginal Optimal Transportation
Numerical Methods for Multi-Marginal Optimal Transportation
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多边际最优运输的数值方法
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Luca Nenna
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Luca Nenna
在这些方面，我们只不过是提供一个一般性的数字框架，以接近最佳运输问题的解决办法。L'idee generale est d'introduire une regularisation entropique du probleme initial.规则化的问题对应一个最小化的相对熵，通过一个参考方法。实际上，这相当于根据Kullback-Leibler的分歧来预测一个耦合。我们可以利用Bregman/Dykstra的算法，求解Au TO的多个变分问题。我们特别关心的是在流体动力学（Brenier不可压欧拉方程）和密度函数理论中出现的最优多边界输运问题的解决。在这种情况下，我们的montrons认为，规则化entropique joue一个更重要的作用，从一个简单的稳定数字。此外，我们还对TOMM问题给出了关于最优输运存在性的结果（即分形输运）。
Dans cette these, notre but est de donner un cadre numerique general pour approcher les solutions des problemes du transport optimal (TO). L’idee generale est d’introduire une regularisation entropique du probleme initial. Le probleme regularise correspond a minimiser une entropie relative par rapport a une mesure de reference donnee. En effet, cela equivaut a trouver la projection d’un couplage par rapport a la divergence de Kullback-Leibler. Cela nous permet d’utiliser l’algorithme de Bregman/Dykstra et de resoudre plusieurs problemes variationnels lies au TO. Nous nous interessons particulierement a la resolution des problemes du transport optimal multi-marges (TOMM) qui apparaissent dans le cadre de la dynamique des fluides (equations d’Euler incompressible a la Brenier) et de la physique quantique (la theorie de fonctionnelle de la densite ). Dans ces cas, nous montrons que la regularisation entropique joue un role plus important que de la simple stabilisation numerique. De plus, nous donnons des resultats concernant l’existence des transports optimaux (par exemple des transports fractals) pour le probleme TOMM.
Hohenberg-Kohn 泛函的 N 密度表示性和最佳输运极限
DOI：
10.1063/1.4821351
发表时间：
2013
期刊：
The Journal of chemical physics
影响因子：
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作者：
Gero Friesecke;Christian B. Mendl;Brendan Pass;Codina Cotar;Claudia Klüppelberg
通讯作者：
Claudia Klüppelberg
影响因子：
1.9
作者：
Chen, Yongxin;Georgiou, Tryphon;Pavon, Michele
通讯作者：
Pavon, Michele