Finite Element Method for Two-Sided Fractional Differential Equations with Variable Coefficients: Galerkin Approach
Finite Element Method for Two-Sided Fractional Differential Equations with Variable Coefficients: Galerkin Approach
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变系数两侧分数阶微分方程的有限元方法：伽辽金法
DOI：
10.1007/s10915-018-0869-5
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发表时间：
2018-11
影响因子：
2.5
通讯作者：
Cai Zhiqiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hao Zhaopeng;Park Moongyu;Lin Guang;Cai Zhiqiang
本文提出了一种求解变系数双侧分数阶常微分方程组的Galerkin方法。通过乘积规则，我们将问题转化为一个增加分数低阶项的等价公式。证明了具有一定扩散系数的方程Dirichlet问题解的存在唯一性。我们采用Galerkin公式，并证明了它的误差估计。最后，给出了几个数值算例，验证了理论结果的准确性和准确性。
This paper develops a Galerkin approach for two-sided fractional differential equations with variable coefficients. By the product rule, we transform the problem into an equivalent formulation which additionally introduces the fractional low-order term. We prove the existence and uniqueness of the solutions of the Dirichlet problems of the equations with certain diffusion coefficients. We adopt the Galerkin formulation, and prove its error estimates. Finally, several numerical examples are provided to illustrate the fidelity and accuracy of the proposed theoretical results.
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影响因子：
3.7
作者：
X. Li;Chuanju Xu;许传炬
通讯作者：
X. Li;Chuanju Xu;许传炬
影响因子：
2.9
作者：
Chen, Minghua;Deng, Weihua
通讯作者：
Deng, Weihua
DOI：
10.1007/978-3-319-27466-9_8
发表时间：
2014-04
期刊：
arXiv: Classical Analysis and ODEs
影响因子：
--
作者：
P. L. Napoli;Irene Drelichman
通讯作者：
P. L. Napoli;Irene Drelichman
DOI：
10.1137/130918174
发表时间：
2013-04
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Qinwu Xu;J. Hesthaven
通讯作者：
Qinwu Xu;J. Hesthaven
DOI：
10.1142/9789812817747
发表时间：
2000-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Hilfer
通讯作者：
R. Hilfer