The glassy phase of Gallager codes
The glassy phase of Gallager codes
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Gallager 代码的玻璃相
DOI：
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Montanari
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Montanari
翻译后摘要：Gallager码是迄今为止最好的纠错码。在本文中，我们研究它们使用统计力学的工具。相应的统计力学模型是稀疏随机图上的自旋模型。该模型可以通过初等方法（即没有副本）在大的连通性限制下求解。对于足够低的温度，它呈现出完全冻结的玻璃相（qEA = 1）。同样的情况下，有限的连通性。在这种情况下，我们采用副本的方法，并表现出一步副本对称性破缺序参量。我们认为，我们的ANDERGROUND产生的模型的精确解。这使我们能够确定整个相图，并了解Gallager码的性能。
Abstract:Gallager codes are the best error-correcting codes to date. In this paper we study them by using the tools of statistical mechanics. The corresponding statistical mechanics model is a spin model on a sparse random graph. The model can be solved by elementary methods (i.e. without replicas) in a large connectivity limit. For low enough temperatures it presents a completely frozen glassy phase (qEA = 1). The same scenario is shown to hold for finite connectivities. In this case we adopt the replica approach and exhibit a one-step replica symmetry breaking order parameter. We argue that our ansatz yields the exact solution of the model. This allows us to determine the whole phase diagram and to understand the performances of Gallager codes.