Modified generalised successive over-relaxation method for augmented linear systems
Modified generalised successive over-relaxation method for augmented linear systems
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增广线性系统的改进广义逐次过松弛方法
DOI：
10.21914/anziamj.v51i0.1551
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Li
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sheng;Tingzhu Huang;Li
我们在这里介绍一种改进的广义连续过松弛（MGSOR）方法来求解增广线性系统。我们证明，对于三个参数的松散限制，MGSOR 方法收敛于线性系统的唯一解。最后，数值例子说明了 MGSOR 迭代方法的有效性，该方法优于改进的类 SOR 方法和广义连续过松弛方法。
参考文献 Z. Z. Bai，B. N. Parlett，Z. Q. Wang，关于增广线性系统的广义连续过松弛方法，Numer。数学。 , 102(2005), 1--38, doi:10.1007/s00211-005-0643-0 G. H. Golub, X. Wu, J. Y. Yuan, 增强系统的类 SOR 方法, BIT , 41(2001), 71--85, doi:10.1023/A:1021965717530 X. H. Shao，Z. Li，C. J. Li，增强系统的改进类 SOR 方法，Int。 J. 计算机。数学。 , 84(2007), 1653--1662, doi:10.1080/00207160601117313 F. Brezzi, M. Fortin, 混合和混合有限元方法, Springer--Verlag, 纽约和伦敦, 1991. M. Fortin, R. Glowinski, 增强拉格朗日方法, 应用到边值问题的数值解，北荷兰，阿姆斯特丹，1983。M. T. Darvishi，P. Hessari，增强系统的对称 SOR 方法，Appl。数学。计算。 , 183(2006), 409--415, doi:10.1016/j.amc.2006.05.094 D. M. Young，大型线性系统的迭代解决方案，学术出版社，纽约，1971 年。
We introduce here a modified generalised successive over-relaxation (MGSOR) method to solve augmented linear systems. We prove that the MGSOR method converges to the unique solution of the linear system for a loose restriction on three parameters. Finally, a numerical example illustrates the effectiveness of the MGSOR iteration method which outperforms the modified SOR-like method and the generalised successive over-relaxation method.
References Z. Z. Bai, B. N. Parlett, Z. Q. Wang, On generalized successive overrelaxation methods for augmented linear systems, Numer. Math. , 102(2005), 1--38, doi:10.1007/s00211-005-0643-0 G. H. Golub, X. Wu, J. Y. Yuan, SOR-like methods for augmented systems, BIT , 41(2001), 71--85, doi:10.1023/A:1021965717530 X. H. Shao, Z. Li, C. J. Li, Modified SOR-like method for the augmented system, Int. J. Comput. Math. , 84(2007), 1653--1662, doi:10.1080/00207160601117313 F. Brezzi, M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods , Springer--Verlag, New York and London, 1991. M. Fortin, R. Glowinski, Augmented Lagrangian Methods, Applications to the Numerical Solution of Boundary Value Problems , North--Holland, Amsterdam, 1983. M. T. Darvishi, P. Hessari, Symmetric SOR method for augmented systems, Appl. Math. Comput. , 183(2006), 409--415, doi:10.1016/j.amc.2006.05.094 D. M. Young, Iterative Solution for Large Linear Systems , Academic Press, New York, 1971.