On the compactification of the Drinfeld modular curve of level $\Gamma_1^\Delta(\mathfrak{n})$
On the compactification of the Drinfeld modular curve of level $\Gamma_1^\Delta(\mathfrak{n})$
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关于 $Gamma_1^Delta(mathfrak{n})$ 级 Drinfeld 模曲线的紧化
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.07.015
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Shin Hattori
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Shin Hattori;Hirokazu Nasu;Shin Hattori
令 p 为有理素数，qa 为 p 的幂。令 n 为 Fq [t] 中的非常数一元多项式，其素因数为 q-1 的素数。在本文中，我们定义了 A [1/n] 上的 Drinfeld 模曲线 Y 1Δ (n)，并研究了其紧致化 X1Δ (n) 尖点周围的结构，这与 Katz-Mazur 在经典模曲线上的工作并行。使用它们，我们还定义了 X1Δ (n) 上的 Hodge 丛，使得水平 Γ1 (n)、权重 k 和某种类型的 Drinfeld 模形式与其 k-th 张量幂的全局部分相同
Let p be a rational prime and qa power of p. Let n be a non-constant monic polynomial in Fq [t] which has a prime factor of degree prime to q-1. In this paper, we define a Drinfeld modular curve Y 1Δ (n) over A [1/n] and study the structure around cusps of its compactification X1Δ (n), in a parallel way to Katz-Mazur's work on classical modular curves. Using them, we also de ne a Hodge bundle over X1Δ (n) such that Drinfeld modular forms of level Γ1 (n), weight k and some type are identi ed with global sections of its k-th tensor power