Equiangular lines in Euclidean spaces
Equiangular lines in Euclidean spaces
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DOI：
10.1016/j.jcta.2015.09.008
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发表时间：
2014-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Gary R. W. Greaves;J. Koolen;A. Munemasa;Ferenc Szöllösi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gary R. W. Greaves;J. Koolen;A. Munemasa;Ferenc Szöllösi
我们得到了几个新的结果，为真实的等角线系统的理论作出了贡献。除此之外，我们提出了一个新的一般下界的最大数量的等角线在d维欧氏空间;我们描述了两个图形的12个顶点;我们调查赛德尔矩阵正好有三个不同的特征值。因此，我们改进了两个长期存在的上限关于最大数量的等角线在尺寸d= 14和d= 16。此外，我们证明了某些具有四个特征值的正则图的不存在性，并纠正了文献中的一些表格。
We obtain several new results contributing to the theory of real equiangular line systems. Among other things, we present a new general lower bound on the maximum number of equiangular lines in d dimensional Euclidean space; we describe the two-graphs on 12 vertices; and we investigate Seidel matrices with exactly three distinct eigenvalues. As a result, we improve on two long-standing upper bounds regarding the maximum number of equiangular lines in dimensions d= 14 and d= 16. Additionally, we prove the nonexistence of certain regular graphs with four eigenvalues, and correct some tables from the literature.