Optimal Lehmer Mean Bounds for the Toader Mean
Optimal Lehmer Mean Bounds for the Toader Mean
复制标题
DOI：
10.1007/s00025-010-0090-9
复制
发表时间：
2012-06-01
影响因子：
2.2
通讯作者：
Wang, Miao-Kun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chu, Yu-Ming;Wang, Miao-Kun
找到了最大值p和最小值q使得二重不等式L（p）（a，B）< T（a，B）< L（q）（a，B）对所有a，B > 0且a不等于B成立，并给出了第二类完全椭圆积分的一个新的上界.这里和L（p）（a，B）=（a（p+1）+ B（p+1））/（a（p）+ B（p））分别表示两个正数a和B的Toader和p次Lehmer平均。
We find the greatest value p and least value q such that the double inequality L (p) (a, b) < T(a, b) < L (q) (a, b) holds for all a, b > 0 with a not equal b, and give a new upper bound for the complete elliptic integral of the second kind. Here and L (p) (a, b) = (a (p+1) + b (p+1))/(a (p) + b (p) ) denote the Toader and p-th Lehmer means of two positive numbers a and b, respectively.