Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
Potential Function in a Continuous Dissipative Chaotic System: Decomposition Scheme and Role of Strange Attractor
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连续耗散混沌系统中的势函数：分解方案和奇异吸引子的作用
DOI：
10.1142/s0218127414500151
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发表时间：
2012-08
影响因子：
2.2
通讯作者：
Ao, P.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ma, Y.-A.;Tan, Q.-J.;Yuan, R.-S.;Yuan, B.;Ao, P.
在本文中，我们证明，首先在我们已知的文献中，可以在连续耗散混沌系统中构造势函数，并可以用来揭示其动力学性质。为了达到这一目的，提出了一个Lorenz类系统，并严格证明了混沌的例子分析。我们明确地构造了一个沿系统动力学沿着单调递减的势函数，揭示了混沌奇异吸引子的结构。势函数可以有不同的构造形式。对动力系统进行了分解，解释了混沌吸引子和奇异吸引子的不同起源。因此，在现有的分解框架下，混沌非奇异吸引子和非混沌奇异吸引子同时存在的原因得到了清楚的讨论。
In this paper, we demonstrate, first in literature known to us, that potential functions can be constructed in continuous dissipative chaotic systems and can be used to reveal their dynamical properties. To attain this aim, a Lorenz-like system is proposed and rigorously proved chaotic for exemplified analysis. We explicitly construct a potential function monotonically decreasing along the system's dynamics, revealing the structure of the chaotic strange attractor. The potential function can have different forms of construction. We also decompose the dynamical system to explain for the different origins of chaotic attractor and strange attractor. Consequently, reasons for the existence of both chaotic nonstrange attractors and nonchaotic strange attractors are clearly discussed within current decomposition framework.
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作者：
通讯作者：
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10.1016/c2009-0-61160-0
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期刊：
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作者：
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通讯作者：
M. Hirsch;S. Smale;R. Devaney
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P. Chow;B. Mordukhovich;G. Yin