Statistical state dynamics analysis of buoyancy layer formation via the Phillips mechanism in two-dimensional stratified turbulence
Statistical state dynamics analysis of buoyancy layer formation via the Phillips mechanism in two-dimensional stratified turbulence
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二维分层湍流中浮力层形成的菲利普斯机制统计状态动力学分析
DOI：
10.1017/jfm.2019.72
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发表时间：
2019
影响因子：
3.7
通讯作者：
Farrell, Brian F.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fitzgerald, Joseph G.;Farrell, Brian F.
水平密度层通常在分层湍流中观察到。最近的工作(例如，泰勒和周，J.流体力学，第823卷，2017，R5)重新唤起了人们对菲利普斯不稳定性(PI)的兴趣，通过它，如果湍流浮力通量随着层结的增加而减弱，密度层就会通过负扩散形成。对PI的理论理解是不完整的，部分原因是仍然不清楚给定的湍流例子的通量-梯度关系是否具有所需的负扩散性质，以及通过何种机制。此外，在观察到分层时，很难分析演变湍流中的通量-梯度关系，从而遮蔽了运行机制。这些考虑促使人们寻找一个可以清楚分析的PI的例子。本文研究了随机激励下的二维Boussinesq切变分层湍流中的PI现象。PI的分析使用统计状态动力学的二阶S3T闭包，其中动力学直接写入湍流的统计变量。用非线性模拟验证了S3T的预测。这一分析提供了基于基本运动方程的PI的理论基础，该基本运动方程补充了先前基于现象学湍流模型的分析。
Horizontal density layers are commonly observed in stratified turbulence. Recent work (e.g. Taylor & Zhou, J. Fluid Mech., vol. 823, 2017, R5) has reinvigorated interest in the Phillips instability (PI), by which density layers form via negative diffusion if the turbulent buoyancy flux weakens as stratification increases. Theoretical understanding of PI is incomplete, in part because it remains unclear whether and by what mechanism the flux-gradient relationship for a given example of turbulence has the required negative-diffusion property. Furthermore, the difficulty of analysing the flux-gradient relation in evolving turbulence obscures the operating mechanism when layering is observed. These considerations motivate the search for an example of PI that can be analysed clearly. Here PI is shown to occur in two-dimensional Boussinesq sheared stratified turbulence maintained by stochastic excitation. PI is analysed using the second-order S3T closure of statistical state dynamics, in which the dynamics is written directly for statistical variables of the turbulence. The predictions of S3T are verified using nonlinear simulations. This analysis provides theoretical underpinning of PI based on the fundamental equations of motion that complements previous analyses based on phenomenological models of turbulence.
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