Fully discretized collocation methods for nonlinear singular Volterra integral equations
Fully discretized collocation methods for nonlinear singular Volterra integral equations
复制标题
非线性奇异Volterra积分方程的完全离散配置方法
DOI：
10.1016/j.cam.2013.01.002
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发表时间：
2013-08
影响因子：
2.4
通讯作者：
M. Rebelo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Diogo;Jingtang Ma;M. Rebelo
本文考虑Lighthill（1950）[1]研究的一个问题中的非线性弱奇异沃尔泰拉积分方程.一个系列的解决方案的展开，并证明是收敛的原点附近。由于解在原点处的奇异性，乘积积分法和配置法的全局收敛阶不是最优的。然而，如果我们使用基于梯度网格的全离散配置方法，可以恢复最优阶。理论证明，我们提出了一些数值结果，说明了该方法的性能。
We consider a nonlinear weakly singular Volterra integral equation arising from a problem studied by Lighthill (1950) [1]. A series expansion for the solution is obtained and shown to be convergent in a neighbourhood of the origin. Owing to the singularity of the solution at the origin, the global convergence order of product integration and collocation methods is not optimal. However, the optimal orders can be recovered if we use the fully discretized collocation methods based on graded meshes. A theoretical proof is given and we present some numerical results which illustrate the performance of the methods.
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影响因子：
1.2
作者：
A. Pedas;G. Vainikko
通讯作者：
A. Pedas;G. Vainikko
影响因子：
1.2
作者：
M. Kolk;A. Pedas;G. Vainikko
通讯作者：
M. Kolk;A. Pedas;G. Vainikko
DOI：
10.1142/9789814675161_0008
发表时间：
1970
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Richard K. Miller
通讯作者：
Richard K. Miller
影响因子：
2
作者：
H. Brunner
通讯作者：
H. Brunner
DOI：
10.1098/rspa.1977.0003
发表时间：
1977-01
期刊：
Proceedings of the Royal Society of London. A. Mathematical and Physical Sciences
影响因子：
--
作者：
V. M. Trivedi;I. J. Kumar
通讯作者：
V. M. Trivedi;I. J. Kumar