Multiscale-Spectral GFEM and Optimal Oversampling
Multiscale-Spectral GFEM and Optimal Oversampling
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DOI：
10.1016/j.cma.2020.112960
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发表时间：
2019-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Babuska;R. Lipton;Paul Sinz;M. Stuebner
在这项工作中，我们解决了Babuška和Lipton（2011）开发的多尺度谱广义有限元方法（MS-GFEM）。我们概述了这种方法的数值实现，并提出了模拟，证明对比度独立指数收敛的MS-GFEM解决方案。我们引入的策略，以减少计算成本产生的最佳过采样局部近似空间在这里使用。这些策略在保持准确性的同时减少了生成局部碱基所需的计算工作。出于过采样，我们开发了一个近乎最优的局部基础上的分区的统一的边界和相关的A-谐波扩展。
In this work we address the Multiscale Spectral Generalized Finite Element Method (MS-GFEM) developed in Babuška and Lipton (2011). We outline the numerical implementation of this method and present simulations that demonstrate contrast independent exponential convergence of MS-GFEM solutions. We introduce strategies to reduce the computational cost of generating the optimal oversampled local approximating spaces used here. These strategies retain accuracy while reducing the computational work necessary to generate local bases. Motivated by oversampling we develop a nearly optimal local basis based on a partition of unity on the boundary and the associated A-harmonic extensions.