A Smoothing Newton Method for Absolute Value Equation
A Smoothing Newton Method for Absolute Value Equation
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绝对值方程的平滑牛顿法
DOI：
10.14257/ijca.2016.9.2.12
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发表时间：
2016-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
雍龙泉
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
雍龙泉
研究了NP-Hard绝对值方程Ax-|x|=b，其中A是奇异值大于1的任意方阵。绝对值方程的意义在于，线性规划、二次规划、双阵对策等问题都可以归结为线性互补问题，而线性互补问题又等价于绝对值方程。本文针对AVE提出了一种新的平滑函数。基于该函数，在A的奇异值大于1的较宽松条件下，提出了求解AVE的光滑牛顿法，并在适当的条件下证明了该方法的全局收敛性质。初步数值结果表明，该方法具有很好的应用前景。
This paper investigate the NP-hard absolute value equation (AVE) Ax - |x| = b, where A is an arbitrary square matrix whose singular values exceed one. The significance of the absolute value equation arises from the fact that linear programs, quadratic programs, bimatrix games and other problems can all be reduced to the linear complementarity problem that in turn is equivalent to the absolute value equation. This paper present a new smoothing function to the AVE. Based on this function, a smoothing Newton method is proposed for solving the AVE under the less stringent condition that the singular values of A exceed 1. The global convergence of the method is established under appropriate conditions. Preliminary numerical results indicate that this method is promising
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Mangasarian, O. L.
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L. Qi;Defeng Sun
关于绝对值方程的注释
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DOI：
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--
影响因子：
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通讯作者：
Longquan Yong
DOI：
10.1007/978-0-387-74759-0_333
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R. Cottle