Tight J-frames in Krein space and the associated J-frame potential
Tight J-frames in Krein space and the associated J-frame potential
复制标题
Kerin 空间中的紧 J 框架和相关的 J 框架潜力
DOI：
--
复制
发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Paul
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. M. Hossein;S. Karmakar;K. Paul
受到 Kerin 空间 $J$ 框架 $ extbf{ extit{K}}$ 的想法的启发，由 Giribet extit{et al.} 引入（J. I. Giribet, A. Maestripieri, F. Mart'inez Per'{i}a, P. G. Massey, extit{关于 Kerin 空间的框架}, J. Math. Anal. Appl. (1), { f 393} (2012), 122--137.)，我们引入了 Kerin 空间 $extbf{extit{K}}$ 的 $zeta-J$ 紧框架的概念。在本文中，我们根据 $zeta-J$-Parseval 框架来描述 $extbf{ extit{K}}$ 的 $J$-正交基。我们证明 Kerin 空间富含 $zeta-J$-Parseval 框架。当两个 $zeta-J$-Parseval 框架的线性和再次是 $zeta-J$-Parseval 框架时，我们还提供了一个充分必要条件。然后，我们从希尔伯特空间框架理论中推广了 Kerin 空间中 $J$ 框架势的概念。最后我们提供了相应$zeta-J$紧框架的$J$框架势最小的充要条件。
Motivated by the idea of $J$-frame for a Krein space $ extbf{ extit{K}}$, introduced by Giribet extit{et al.} (J. I. Giribet, A. Maestripieri, F. Mart'inez Per'{i}a, P. G. Massey, extit{On frames for Krein spaces}, J. Math. Anal. Appl. (1), {f 393} (2012), 122--137.), we introduce the notion of $zeta-J$-tight frame for a Krein space $ extbf{ extit{K}}$. In this paper we characterize $J$-orthonormal basis for $ extbf{ extit{K}}$ in terms of $zeta-J$-Parseval frame. We show that a Krein space is richly supplied with $zeta-J$-Parseval frames. We also provide a necessary and sufficient condition when the linear sum of two $zeta-J$-Parseval frames is again a $zeta-J$-Parseval frame. We then generalize the notion of $J$-frame potential in Krein space from Hilbert space frame theory. Finally we provided a necessary and sufficient condition for a $J$-frame potential of the corresponding $zeta-J$-tight frame to be minimum.