Relation Between the Resonance and the Scattering Matrix in the Massless Spin-Boson Model
Relation Between the Resonance and the Scattering Matrix in the Massless Spin-Boson Model
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无质量自旋玻色子模型中共振与散射矩阵的关系
DOI：
10.1007/s00220-019-03481-w
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发表时间：
2019
影响因子：
2.4
通讯作者：
F. Hänle
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Ballesteros;D.-A. Deckert;F. Hänle
我们在无质量自旋玻色子模型中建立了散射矩阵的积分核与共振之间的精确关系，该模型描述了双能级量子系统与第二量子化标量场的相互作用。为此，我们推导了二体散射矩阵的显式公式。我们施加了紫外线截止，并假设相对论标量场的玻色子形状因子的奇异行为稍微少一些，但没有红外线截止。这项工作的目的是将散射和共振理论结合起来，并得到与 Simon (Ann Math Sect Ser 97(2):247–274, 1973) 提供的类似结果，其中表明散射矩阵积分核的亚纯延续的奇点精确地位于共振能量处。从那时起，相应的问题在量子场论中就一直悬而未决。据我们所知，所提出的公式在量子场论模型中（Simon 1973）的意义上提供了共振和散射理论之间的第一个严格联系。
We establish the precise relation between the integral kernel of the scattering matrix and the resonance in the massless Spin-Boson model which describes the interaction of a two-level quantum system with a second-quantized scalar field. For this purpose, we derive an explicit formula for the two-body scattering matrix. We impose an ultraviolet cut-off and assume a slightly less singular behavior of the boson form factor of the relativistic scalar field but no infrared cut-off. The purpose of this work is to bring together scattering and resonance theory and arrive at a similar result as provided by Simon (Ann Math Sect Ser 97(2):247–274, 1973), where it was shown that the singularities of the meromorphic continuation of the integral kernel of the scattering matrix are located precisely at the resonance energies. The corresponding problem has been open in quantum field theory ever since. To the best of our knowledge, the presented formula provides the first rigorous connection between resonance and scattering theory in the sense of (Simon 1973) in a model of quantum field theory.
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