Multiplication-invariant operators and the classification of LCA group frames
Multiplication-invariant operators and the classification of LCA group frames
复制标题
乘法不变算子和LCA群框架的分类
DOI：
10.1016/j.jfa.2020.108780
复制
发表时间：
2021
影响因子：
1.7
通讯作者：
Iverson, Joseph W.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bownik, Marcin;Iverson, Joseph W.
本文研究了作用于向量值空间l2 （X； H）子空间上的乘法不变算子的性质。通过证明MI空间的范畴（以MI算子为态射）和其态射为可测值域算子的可测值域函数的范畴之间存在同构，我们用值域函数来表征这些算子。我们研究了MI算子的全局性质是如何通过其相应范围算子的局部点向性质来反映的。我们还建立了关于l2 （X； H）中乘法生成帧的几个结果。这包括关于格鲁曼的可测域的幺正等价的乘法框架的分类。最后，我们展示了我们的结果在研究作用于l2 (G)的子空间上的阿贝尔群框架和平移不变算子（TI）中的应用，其中G是一个局部紧群。
In this paper we study the properties of multiplication invariant (MI) operators acting on subspaces of the vector-valued space L 2 (X; H). We characterize such operators in terms of range functions by showing that there is an isomorphism between the category of MI spaces (with MI operators as morphisms) and the category of measurable range functions whose morphisms are measurable range operators. We investigate how global properties of an MI operator are reflected by local pointwise properties of its corresponding range operator. We also establish several results about frames generated by multiplications in L 2 (X; H). This includes the classification of frames of multiplications with respect to unitary equivalence by measurable fields of Gramians. Finally, we show applications of our results in the study of abelian group frames and translation-invariant (TI) operators acting on subspaces of L 2 (G), where G is a locally compact group.
登录
查看更多内容
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
影响因子：
--
作者：
Tuan;S. Waldron
通讯作者：
S. Waldron
DOI：
--
发表时间：
1970
期刊：
影响因子：
--
作者：
T. R. Chow
通讯作者：
T. R. Chow
可分解运算符的泛函计算及其在普通运算符值函数中的应用
DOI：
--
发表时间：
1973
期刊：
影响因子：
--
作者：
F. Gilfeather
通讯作者：
F. Gilfeather
紧群的结构和分析 局部紧阿贝尔群分析
DOI：
--
发表时间：
1970
期刊：
影响因子：
--
作者：
E. Hewitt;K. Ross
通讯作者：
K. Ross
局部紧阿贝尔群上平移不变空间的值域函数方法
DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
Int. J. Wavelets Multiresolution Inf. Process.
影响因子：
--
作者：
R. A. Kamyabi;R. R. Tousi
通讯作者：
R. R. Tousi