Geodesic hierarchies and involutivity
Geodesic hierarchies and involutivity
复制标题
测地线层次结构和对合性
DOI：
10.1063/1.1379068
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
P. Topalov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Topalov
我们考虑一类特殊的伪黎曼度量，承认积分对合。证明了相应度量的测地线流完全可积的一个充要条件。我们考虑的任何度量都属于一个度量大家族（层次），这个家族也允许对合中的积分。许多经典的和新的完全可积度量的例子都存在于这样的层次中。
We consider a special class of pseudo-Riemannian metrics that admit integrals in involution. A necessary and sufficient conditions for the complete integrability of the geodesic flows of the corresponding metrics is proved. Any of the metrics we consider lies in a big family (hierarchy) of metrics that also admit integrals in involution. Many classical and new examples of completely integrable metrics lie in such hierarchies.