First error bounds for the porous media approximation of the Poisson‐Nernst‐Planck equations
First error bounds for the porous media approximation of the Poisson‐Nernst‐Planck equations
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Poisson-Nernst-Planck 方程的多孔介质近似的第一误差界
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
M. Schmuck
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Schmuck
我们研究了被广泛接受的Poisson‐Nernst‐Planck方程模型带电粒子的传输。通过形式的多尺度展开，我们重新推导了[42，43]中通过双尺度收敛获得的多孔介质公式。主要结果是推导出了在用均匀的固体电解质复合材料替换高度非均匀的固体电解质复合材料之后发生的误差。导出的估计值表明，以L2范数量化的离子密度和以H1范数测量的电势的近似误差都是O（s1/2）阶。
We study the well‐accepted Poisson‐Nernst‐Planck equations modeling transport of charged particles. By formal multiscale expansions we rederive the porous media formulation obtained by two‐scale convergence in [42, 43]. The main result is the derivation of the error which occurs after replacing a highly heterogeneous solid‐electrolyte composite by a homogeneous one. The derived estimates show that the approximation errors for both, the ion densities quantified in L2‐norm and the electric potential measured in H1‐norm, are of order O(s1/2).