Nonlinear Parabolic Equations with Natural Growth in General Domains
Nonlinear Parabolic Equations with Natural Growth in General Domains
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DOI：
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发表时间：
2005
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. D. Aglio;J. Puel;D. Giachetti
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. D. Aglio;J. Puel;D. Giachetti
本文证明了一类抛物型问题的一个存在性结果，其主要部分是p-Laplace算子或更一般的Leray-Lions型算子，并具有一个额外的一阶项，其增长类似|u|.这里的空间域可以有无限的测量，并且数据可能不够规则以确保解的有界性。结果，得到了一类指数可积函数的解。在进一步的假设下，给出了有界解的存在性结果.因此，如果您认为这是一个抛物线问题的主要部分和拉普拉斯算子的一个类别，那么您可以选择Leray-Lions的一般算子，并将其与第一个排序的最终结果进行比较。|u|.他的统治者希望解决这个问题，但他认为这个问题是无限的，并且他认为不需要遵守法律来保证解决方案的限制。在这种情况下，我们可以在一个功能齐全的班级中解决问题。如果你想得到更好的解决方案，就必须证明它是有限度的。MSC：35K65、35K55、35K15、35K20、35B65、35B45、35B33、35B50
We prove an existence result for a class of parabolic problems whose principal part is the p-Laplace operator or a more general Leray-Lions type operator, and featuring an additional first order term which grows like |∇u|. Here the spatial domain can have infinite measure, and the data may be not regular enough to ensure the boundedness of solutions. As a consequence, solutions are obtained in a class of functions with exponential integrability. An existence result of bounded solutions is also given under additional hypotheses. Sunto In questo articolo si dimostra un risultato di esistenza per una classe di problemi parabolici la cui parte principale e l’operatore p-Laplaciano, oppure un operatore piu generale del tipo di Leray-Lions, e in cui compare un termine aggiuntivo del primo ordine che cresce come |∇u|. Il dominio spaziale in cui si risolve il problema puo avere misura infinita, e i dati possono non avere la regolarita necessaria per garantire la limitatezza delle soluzioni. Di conseguenza, si ottengono soluzioni in una classe di funzioni con integrabilita esponenziale. Sotto ipotesi piu forti, si prova l’esistenza di soluzioni limitate. MSC: 35K65, 35K55, 35K15, 35K20, 35B65, 35B45, 35B33, 35B50