Estimates for Periodic and Dirichlet Eigenvalues of the Schrödinger Operator with Singular Potentials
Estimates for Periodic and Dirichlet Eigenvalues of the Schrödinger Operator with Singular Potentials
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具有奇异势的薛定谔算子的周期特征值和狄利克雷特征值的估计
DOI：
10.1006/jfan.2001.3779
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发表时间：
2001
影响因子：
1.7
通讯作者：
C. Möhr
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Kappeler;C. Möhr
本文研究了Sobolev空间H−αper[0，1]（0 <$α 0）λ 2 n −1，λ 2 n = n2 π 2 +V（0）± V（−2 n）V（2 n）+O中奇异复值位势V的Schrodinger算子−（d2/dx 2）+V的周期问题和Dirichlet问题（n 3 α /2−1/2+ e），其中V（k）表示V的Fourier系数。（2）Dirichlet谱由满足渐近性的复特征值序列（μn）n <$1组成（对任何e>0）μ n =n 2 π 2 +V（0）− V（−2 n）+ V（2 n）2 +O（n 2 α −1+ e）。
Abstract In this paper, the periodic and the Dirichlet problems for the Schrodinger operator −(d2/dx2)+V are studied for singular, complex-valued potentials V in the Sobolev space H−αper[0, 1] (0⩽α 0) λ 2 n −1 , λ 2 n =n 2 π 2 +V(0)± V (−2 n ) V (2 n ) +O(n 3 α /2−1/2+ e ), where V(k) denote the Fourier coefficients of V. (2)The Dirichlet spectrum consists of a sequence (μn)n⩾1 of complex eigenvalues satisfying the asymptotics (for any e>0) μ n =n 2 π 2 +V(0)− V (−2 n )+ V (2 n ) 2 +O(n 2 α −1+ e ).