Prescribing Metrics on the Boundary of Anti-de Sitter 3-Manifolds
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规定反德西特 3 流形边界的度量
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Andrea Tamburelli
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Andrea Tamburelli
我们证明，给定两个度量 g+ 和 g−，在 � � 2 的封闭定向表面 S 上曲率 � < 1，存在一个具有光滑、类空间、严格凸边界的 AdS3 流形 N，使得 @N 的两个连通分量上的导出度量等于 g+ 和 g−。利用AdS3中凸类空间曲面之间的对偶性，我们得到了关于第三种基本形式的规定的等效结果。这部分回答了 (BBD+12) 中的问题 3.5。
We prove that given two metrics g+ and g− with curvature � < 1 on a closed, oriented surface S of genus � � 2, there exists an AdS3 manifold N with smooth, space-like, strictly convex boundary such that the induced metrics on the two connected components of @N are equal to g+ and g−. Using the duality between convex space-like surfaces in AdS3, we obtain an equivalent result about the prescription of the third fundamental form. This answers partially Question 3.5 in (BBD+12).