Explicit G2-constrained degree reduction of Bézier curves by quadratic optimization
Explicit G2-constrained degree reduction of Bézier curves by quadratic optimization
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通过二次优化显式 G2 约束降低 Bézier 曲线的度数
DOI：
10.1016/j.cam.2013.04.008
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发表时间：
2013-12
影响因子：
2.4
通讯作者：
Lizheng Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lizheng Lu
本文重新讨论了Bézier曲线的G2约束降阶问题，这一问题在我们以前的工作中已经用迭代方法解决了。我们提出了一个显式的和有效的G1-约束度约简和C1 G2-约束度约简方法。我们的主要思想是将定义在L2-范数下的距离函数表示为一个严格凸的二元二次函数，这就成为一个二次优化问题。我们可以通过求解两个线性方程组来显式地获得唯一解，使得距离函数最小化。并证明了唯一解的存在性。
In this paper, we revisit G2-constrained degree reduction of Bézier curves which has been solved in our previous work by using iterative methods. We propose an explicit and effective method for G1-constrained degree reduction and C1G2-constrained degree reduction. Our main idea is to express the distance function defined in the L2-norm as a strictly convex quadratic function of two variables, which becomes a quadratic optimization problem. We can explicitly obtain the unique solution by solving two linear equations such that the distance function is minimized. The existence of the unique solution is also proved.
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DOI：
10.1016/j.amc.2006.01.034
发表时间：
2006-10
期刊：
Appl. Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
A. Rababah;Byung-Gook Lee;Jaechil Yoo
通讯作者：
A. Rababah;Byung-Gook Lee;Jaechil Yoo
DOI：
10.1016/s0377-0427(01)00557-x
发表时间：
2002-07
影响因子：
2.4
作者：
J. Deng;Y. Feng;Falai Chen
通讯作者：
J. Deng;Y. Feng;Falai Chen
DOI：
10.1016/0167-8396(96)00009-x
发表时间：
1996-11
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
G. Brunnett;Thomas Schreiber;Jörg Braun
通讯作者：
G. Brunnett;Thomas Schreiber;Jörg Braun
DOI：
10.1016/j.cagd.2009.01.006
发表时间：
2009-06
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
Pawel Wozny;S. Lewanowicz
通讯作者：
Pawel Wozny;S. Lewanowicz
DOI：
10.1016/s0167-8396(02)00093-6
发表时间：
2002-06
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
Guodong Chen;Guojin Wang
通讯作者：
Guodong Chen;Guojin Wang