On the mean field limit for Brownian particles with Coulomb interaction in 3D
On the mean field limit for Brownian particles with Coulomb interaction in 3D
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三维库仑相互作用布朗粒子的平均场极限
DOI：
10.1063/1.5114854
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发表时间：
2018-11
影响因子：
1.3
通讯作者：
Pu Yu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Lei Li;Jian-Guo Liu;Pu Yu
本文研究了三维布朗粒子在库仑相互作用下的平均场极限。特别地，利用对称化技巧，我们证明了极限测度几乎必然是极限非线性Fokker-Planck方程的弱解。通过证明弱解的能量几乎必定有界于初始能量，改进了弱解的正则性。此外，通过一个自然的假设，我们建立了弱强唯一性原理，它与混沌的传播密切相关。
In this paper, we consider the mean field limit of Brownian particles with Coulomb interaction in 3D space. In particular, using a symmetrization technique, we show that the limit measure almost surely is a weak solution to the limiting nonlinear Fokker-Planck equation. By proving that the energy almost surely is bounded by the initial energy, we improve the regularity of the weak solutions. Moreover, by a natural assumption, we establish the weak strong uniqueness principle, which is closely related to the propagation of chaos.
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DOI：
10.3792/pjaa.62.8
发表时间：
1986
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
H. Osada
通讯作者：
H. Osada
影响因子：
2.6
作者：
N. Fournier;M. Hauray;S. Mischler
通讯作者：
N. Fournier;M. Hauray;S. Mischler
影响因子：
--
作者：
Y. Achdou;P. Cardaliaguet;François Delarue;A. Porretta;Filippo Santambrogio
通讯作者：
Y. Achdou;P. Cardaliaguet;François Delarue;A. Porretta;Filippo Santambrogio
DOI：
10.1142/8195
发表时间：
2004-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
W. Coffey;Y. Kalmykov;J. Waldron
通讯作者：
W. Coffey;Y. Kalmykov;J. Waldron
DOI：
10.2307/3612158
发表时间：
1970-05
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
Patrick Billingsley
通讯作者：
Patrick Billingsley