Frequency diffusion of waves by unsteady flows
Frequency diffusion of waves by unsteady flows
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非定常流引起的波的频率扩散
DOI：
10.1017/jfm.2020.837
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发表时间：
2020
影响因子：
3.7
通讯作者：
Smith, K. Shafer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dong, Wenjing;Bühler, Oliver;Smith, K. Shafer
由地球物理流动中的窄带波强迫产生的宽带频谱仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们考虑了一个相关的理论问题，指出了随时间变化的涡流在产生这种效应中所起的作用。具体地说，我们将多尺度分析应用于Wentzel-Kramers-Brillouin近似下均匀平稳随机背景流中波作用密度的输运方程。我们发现，当平均流保持一定的时间依赖性时，波作用密度在波数-频率空间中既沿恒频表面扩散，也跨恒频表面扩散；这与以前的结果相反，即当平均流稳定时，扩散只发生在恒频表面上。用一个自相似的随机背景速度场证明了频率扩散的大小非单调地依赖于速度场变化的时间尺度。旋转浅水光线追踪方程的数值解说明并证实了我们的理论预测。值得注意的是，平均固有波频率随着时间的增加而增加，通过波作用守恒意味着伴随着波能量的增加而牺牲了背景流的能量。
The production of broadband frequency spectra from narrowband wave forcing in geophysical flows remains an open problem. Here we consider a related theoretical problem that points to the role of time-dependent vortical flow in producing this effect. Specifically, we apply multi-scale analysis to the transport equation of wave action density in a homogeneous stationary random background flow under the Wentzel–Kramers–Brillouin approximation. We find that, when some time dependence in the mean flow is retained, wave action density diffuses both along and across surfaces of constant frequency in wavenumber–frequency space; this stands in contrast to previous results showing that diffusion occurs only along constant-frequency surfaces when the mean flow is steady. A self-similar random background velocity field is used to show that the magnitude of this frequency diffusion depends non-monotonically on the time scale of variation of the velocity field. Numerical solutions of the ray-tracing equations for rotating shallow water illustrate and confirm our theoretical predictions. Notably, the mean intrinsic wave frequency increases in time, which by wave action conservation implies a concomitant increase of wave energy at the expense of the energy of the background flow.
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