Logarithmic corrections to the Alexander-Orbach conjecture for the four-dimensional uniform spanning tree
Logarithmic corrections to the Alexander-Orbach conjecture for the four-dimensional uniform spanning tree
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四维均匀生成树亚历山大-奥尔巴赫猜想的对数修正
DOI：
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tom Hutchcroft
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Halberstam;Tom Hutchcroft
我们计算精确的对数校正亚历山大-奥巴赫行为的各种数量描述的几何和光谱特性的四维均匀生成树。特别地，我们证明了树中的内禀$n$-球的体积是$n^2（\log n）^{-1/3+o（1）}$，$n$-步随机游动的典型内禀位移是$n^{1/3}（\log n）^{1/9-o（1）}$，并且行走的$n$步返回概率衰减为$n^{-2/3}（\log n）^{1/9-o（1）}$。
We compute the precise logarithmic corrections to Alexander-Orbach behaviour for various quantities describing the geometric and spectral properties of the four-dimensional uniform spanning tree. In particular, we prove that the volume of an intrinsic $n$-ball in the tree is $n^2 (\log n)^{-1/3+o(1)}$, that the typical intrinsic displacement of an $n$-step random walk is $n^{1/3} (\log n)^{1/9-o(1)}$, and that the $n$-step return probability of the walk decays as $n^{-2/3}(\log n)^{1/9-o(1)}$.
四维循环擦除随机游走
DOI：
10.1214/19-aop1349
发表时间：
2019
期刊：
The Annals of Probability
影响因子：
--
作者：
Lawler, Gregory;Sun, Xin;Wu, Wei
通讯作者：
Wu, Wei
DOI：
10.1214/15-aop1030
发表时间：
2014-07
期刊：
arXiv: Probability
影响因子：
--
作者：
M. Barlow;D. Croydon;T. Kumagai
通讯作者：
M. Barlow;D. Croydon;T. Kumagai
影响因子：
2.2
作者：
James R. Lee
通讯作者：
James R. Lee