Eulerian Polynomials, Stirling Permutations of the Second Kind and Perfect Matchings
Eulerian Polynomials, Stirling Permutations of the Second Kind and Perfect Matchings
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DOI：
10.37236/7288
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发表时间：
2017-10
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Shi-Mei Ma;Y. Yeh
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shi-Mei Ma;Y. Yeh
本文引入了第二类斯特林置换。特别地，我们利用第二类斯特林置换的循环上升平台、不动点和循环来计数它们。此外，我们还得到了一般的无序多项式关于斯特林无序多项式的一个展开式。最后，给出了$A$和$B$型欧拉多项式的一种组合展开式的构造性证明。
In this paper, we introduce Stirling permutations of the second kind. In particular, we count Stirling permutations of the second kind by their cycle ascent plateaus, fixed points and cycles. Moreover, we get an expansion of the ordinary derangement polynomials in terms of the Stirling derangement polynomials. Finally, we present constructive proofs of a kind of combinatorial expansions of the Eulerian polynomials of types $A$ and $B$.