Lengths of certain generalized fractions
Lengths of certain generalized fractions
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某些广义分数的长度
DOI：
10.1016/0022-4049(85)90020-9
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发表时间：
1985
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Hamieh
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Y. Sharp;M. Hamieh
自始至终，令 A 为维度 d> 0 的（交换诺特）局部环（具有同一性），具有最大理想 m。对于A的m次理想q，我们用e(q)或eA(q)来表示q的重数；如果 x1,..., Xd 在参数系统中（“s.0.p.”将用作“参数系统”的缩写，“ss 0.p.”将代表“参数系统的子集”）对于 A，我们将使用 4x1,...xd）来表示 e（Cy,,AXi）。 A 模 M 的长度将用 I (M) 或 I,(M) 表示。众所周知，对于 m 一次理想 q，对于正整数 n 的所有大值，表达式 [(A/q”) 与具有首项系数 e (q)/d! 的 n 次 d 有理多项式取相同的值，因此
Throughout, let A be a (commutative Noetherian) local ring (with identity) of dimension d> 0, having maximal ideal m. For an m-primary ideal q of A, we shall denote the multiplicity of q by e (q) or eA (q); if x1,..., Xd fOrIn a system of parameters (‘s. 0. p.’will be used as an abbreviation for ‘system of parameters’, and ‘ss 0. p.’will stand for ‘subset of a system of parameters’) for A, we shall use 4x1,.... xd) to denote e (Cy,, AXi). The length of an A-module M will be denoted by I (M) or I,(M).It is well known that, for an m-primary ideal q, for all large values of the positive integer n, the expression [(A/q”) takes the same values as a rational polynomial in n of degree d having leading coefficient e (q)/d!, so that