Cellularity of endomorphism algebras of tilting objects
Cellularity of endomorphism algebras of tilting objects
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倾斜物体自同态代数的细胞性
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108387
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Bellamy G
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bellamy G
我们证明了，在具有对偶的最高权范畴中，倾斜对象的自同态代数自然是胞腔代数。我们的证明推广了Andersen、Stroppel和Tubbenhauer [4]最近的一个构造。这个结果提出了一个问题，即是否所有的细胞代数都可以用这种方式实现。该结构也可以在不存在对偶的情况下工作，并产生标准的基础，在杜和芮的意义上，它具有类似的组合特征细胞基地。作为一个应用程序，我们获得标准的基础，从而一般理论的“细胞模块”-Hecke代数相关联的有限复杂的反射群（介绍Broué，马勒，和Rouquier）通过O类的理性Cherednik代数。对于真实的反射群，这些基是细胞状的。
We show that, in a highest weight category with duality, the endomorphism algebra of a tilting object is naturally a cellular algebra. Our proof generalizes a recent construction of Andersen, Stroppel, and Tubbenhauer [4]. This result raises the question of whether all cellular algebras can be realized in this way. The construction also works without the presence of a duality and yields standard bases, in the sense of Du and Rui, which have similar combinatorial features to cellular bases. As an application, we obtain standard bases—and thus a general theory of “cell modules”—for Hecke algebras associated to finite complex reflection groups (as introduced by Broué, Malle, and Rouquier) via category O of the rational Cherednik algebra. For real reflection groups these bases are cellular.
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柏原 正樹;P. Schapira
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