Convergence of Adaptive Stochastic Galerkin FEM
Convergence of Adaptive Stochastic Galerkin FEM
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自适应随机伽辽金有限元法的收敛性
DOI：
10.1137/18m1229560
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发表时间：
2019
影响因子：
2.9
通讯作者：
Bespalov A
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bespalov A
我们提出并分析了新的自适应算法的数值解椭圆型偏微分方程的参数不确定性。四种不同的标记策略用于随机伽辽金有限元近似的细化。该算法的能量误差减少估计来自两个层次的后验误差指标的空间近似和层次的后验误差指标的参数近似。这项工作的重点是在严格的收敛性分析的意义上的自适应算法的数学基础。特别是，我们证明了所提出的算法驱动器的基本能量误差估计为零。
We propose and analyze novel adaptive algorithms for the numerical solution of elliptic partial differential equations with parametric uncertainty. Four different marking strategies are employed for refinement of stochastic Galerkin finite element approximations. The algorithms are driven by the energy error reduction estimates derived from two-level a posteriori error indicators for spatial approximations and hierarchical a posteriori error indicators for parametric approximations. The focus of this work is on the mathematical foundation of the adaptive algorithms in the sense of rigorous convergence analysis. In particular, we prove that the proposed algorithms drive the underlying energy error estimates to zero.
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DOI：
--
发表时间：
2012
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Schöberl;M. Aurada;M. Feischl;T. Führer;M. Karkulik;J. M. Melenk;J. M. Melenk;A. Parsania;S. Sauter;H. Rezaijafari;H. Woracek;J. Kemetmüller
通讯作者：
J. Kemetmüller
影响因子：
3.1
作者：
Estep, D.;Malqvist, A.;Tavener, S.
通讯作者：
Tavener, S.
DOI：
10.3929/ethz-a-010386302
发表时间：
2013-12
期刊：
The annual research report
影响因子：
--
作者：
M. Eigel;C. J. Gittelson;C. Schwab;E. Zander
通讯作者：
M. Eigel;C. J. Gittelson;C. Schwab;E. Zander
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
Transportation Research Part B: Methodological
影响因子：
--
作者：
Lionel Mathelin
通讯作者：
Lionel Mathelin
DOI：
10.1137/130916849
发表时间：
2014-03
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
A. Bespalov;C. Powell;D. Silvester
通讯作者：
A. Bespalov;C. Powell;D. Silvester