POROSITY, DIFFERENTIABILITY AND PANSU’S THEOREM
POROSITY, DIFFERENTIABILITY AND PANSU’S THEOREM
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孔隙率、可微性和 PANSU 定理
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发表时间：
2016
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通讯作者：
Theorem
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作者：
PANSU’S;Theorem
利用孔隙度研究了卡诺群上Lipschitz映射的可微性。我们的第一个结果指出Lipschitz函数的方向导数在σ-多孔集外线性作用。第二个结果指出Lipschitz函数的不规则点形成σ-多孔集。我们利用这些观测结果给出了从一般卡诺群到欧氏空间的Lipschitz映射的Pansu定理的一个新的证明。
We use porosity to study differentiability of Lipschitz maps on Carnot groups. Our first result states that directional derivatives of a Lipschitz function act linearly outside a σ-porous set. The second result states that irregular points of a Lipschitz function form a σ-porous set. We use these observations to give a new proof of Pansu’s theorem for Lipschitz maps from a general Carnot group to a Euclidean space.