Existence and stability of steady-state of one-dimensional quantum hydrodynamic system for semiconductors
Existence and stability of steady-state of one-dimensional quantum hydrodynamic system for semiconductors
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半导体一维量子流体动力系统稳态的存在性及稳定性
DOI：
10.1016/j.jde.2006.02.002
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发表时间：
2006-06
影响因子：
2.4
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
在空间一维真实的直线上考虑了电荷密度、电流密度和静电势的瞬态量子流体动力学系统。该方程采用经典欧拉-泊松系统的形式，具有由量子（玻姆）势引起的附加色散，例如，考虑了超亚微米半导体器件中电荷输运的量子力学效应，如氧化层共振隧穿、栅极共振隧穿和反型层能量量子化等，讨论了稳态半导体器件的存在性、唯一性和长时间稳定性。在Sobolev空间中证明了具有空间不同端态和大强度的状态解。为了保证解的存在性和稳定性，我们提出了一个稳定性条件，该条件可以看作是对经典亚音速条件的量子修正。此外，由于经典的流体动力学方程的参数不适用于这里由于色散项，我们还显示了强解的局部时间存在性方面的电荷密度和电场组成的两个耦合的半线性（空间）四阶波型方程的重新制定的系统。
A transient quantum hydrodynamic system for charge density, current density and electrostatic potential is considered in spatial one-dimensional real line. The equations take the form of classical Euler–Poisson system with additional dispersion caused by the quantum (Bohm) potential and used, for instance, to account for quantum mechanical effects in the modelling of charge transport in ultra submicron semiconductor devices such as resonant tunnelling trough oxides gate and inversion layer energy quantization and so on. The existence and uniqueness and long time stability of steady-state solution with spatial different end states and large strength is proven in Sobolev space. To guarantee the existence and stability, we propose a stability condition which can be viewed as a quantum correction to classical subsonic condition. Furthermore, since the argument for classical hydrodynamic equations does not apply here due to the dispersion term, we also show the local-in-time existence of strong solution in terms of a reformulated system for the charge density and the electric field consisting of two coupled semilinear (spatial) fourth-order wave type equations.
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影响因子：
1.4
作者：
Myo Thein Gyi;A. Jüngel
通讯作者：
Myo Thein Gyi;A. Jüngel
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
A. Jüngel;Hai-liang Li
通讯作者：
A. Jüngel;Hai-liang Li
DOI：
10.1007/978-0-387-49319-0
发表时间：
1941
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Jost
通讯作者：
J. Jost
DOI：
10.1007/978-1-4684-0313-8
发表时间：
1993-09
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
R. Temam
通讯作者：
R. Temam
DOI：
10.1007/978-3-7091-6961-2
发表时间：
1990
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Markowich;C. Ringhofer;C. Schmeiser
通讯作者：
P. Markowich;C. Ringhofer;C. Schmeiser