Ueber extremale quasikonforme Abbildungen
Ueber extremale quasikonforme Abbildungen
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DOI：
10.1007/bf02566227
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发表时间：
1981-12
影响因子：
0.9
通讯作者：
Richard Fehlmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Richard Fehlmann
Wir betrachten quasikonforme Abbildungen [des Einheitskreises D=(zllzl< l} auf sich. Diese induzieren durch stetige Fortsetzung einen orientierungserhaltenden Hom6omorphismus tx der Kreislinie OD auf sich. Betrachten wir die Klasse Qf (gelegentlich bezeichnen wir sie auch mit Q,) aller quasikonformen Abbildungen mit denselben Randwerten wie [, so gibt es eine (oder mehrere) extremale quasikonforme Abbildung fo in Of, dh eine mit kleinstm6glicher maximaler Dilatation. Dies folgt aus der Normalit~ it der Menge aller K-quasikonformen Abbildungen in Of fiir testes K. Im Folgenden bezeichne Kf die maximale Dilatation von [und Ko= inff~ Ofo Kf diejenige einer Extremalen] Co. Wir wissen: fe Qro ist genau dann fiir seine Randwerte extremal, wenn fiir dessen komplexe Dilatation K gilt
