HFVS: An arbitrary high order approach based on flux vector splitting
HFVS: An arbitrary high order approach based on flux vector splitting
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HFVS：基于通量矢量分裂的任意高阶方法
DOI：
10.1016/j.jcp.2016.07.004
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发表时间：
2016-10
影响因子：
4.1
通讯作者：
Liu Na
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Yibing;Jiang Song;Liu Na
本文提出了一种新的求解双曲型守恒律方程的格式，该格式在空间和时间上都具有任意的高阶精度。构造的基本思想是，基于通量矢量分裂（FVS）的思想，将数值通量的泰勒展开式中的所有空间和时间导数分裂为两部分：一部分具有正特征值，另一部分具有负特征值。根据Lax-Wendroff过程，所有的时间导数然后被替换为空间导数，其通过使用韦诺重构多项式来评估。目前方案的最大优点之一是非常容易实施。此外，它被发现，较高的空间和时间的衍生物产生的建设中的数值通量可以被视为一个积木，在这个意义上说，他们可以耦合到任何extact/近似黎曼求解器扩展一阶计划非常高阶精度在空间和时间。对线性和非线性双曲型守恒律方程进行了大量的数值试验，数值结果表明该格式是鲁棒的，在空间和时间上都具有高阶精度.
In this paper, a new scheme of arbitrary high order accuracy in both space and time is proposed to solve hyperbolic conservative laws. The basic idea in the construction is that, based on the idea of the flux vector splitting (FVS), we split all the spatial and time derivatives in the Taylor expansion of the numerical flux into two parts: one part with positive eigenvalues, another with negative eigenvalues. According to a Lax–Wendroff procedure, all the time derivatives are then replaced by spatial derivatives, which are evaluated by using WENO reconstruction polynomials. One of the most significant advantages of the current scheme is very easy to implement. In addition, it is found that the higher spatial and time derivatives produced in the construction of the numerical flux can be regarded as a building block, in the sense that they can be coupled with any extact/approximate Riemann solvers to extend a first-order scheme to very high order accuracy in both space and time. Numerous numerical tests for linear and nonlinear hyperbolic conservative laws are carried out, and the numerical results demonstrate that the proposed scheme is robust and can be of high order accuracy in both space and time.
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Gecheng Zha;E. Bilgen
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M. Dumbser;Arturo Hidalgo;O. Zanotti
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期刊：
J. Comput. Phys.
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--
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通讯作者：
M. Dumbser;M. Käser