Representations of the Kauffamn skein algebra of small surfaces
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小曲面 Kauffamn 绞纱代数的表示
DOI：
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发表时间：
2015
期刊：
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通讯作者：
N. Takenov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Takenov
本文证明了曲面S的Kauffman skein代数mathcal{S}_A（S）$的有限维表示的唯一性结果，当A$是单位根且曲面S$是至多有四个穿刺的球面或至多有一个穿刺的环面时.证明了：如果$mathcal{S}_A（S）$的两个不可约表示具有相同的经典阴影和相同的穿刺不变量，并且如果这个经典阴影在特征标簇$mathcal{X}_{SL_2（mathbb{C}）}（S）$中是充分一般的，则这两个表示是同构的.
We prove a uniqueness result for finite-dimensional representations of the Kauffman skein algebra $mathcal{S}_A(S)$ of a surface $S$, when $A$ is a root of unity and when the surface $S$ is a sphere with at most four punctures or a torus with at most one puncture. We show that, if two irreducible representations of $mathcal{S}_A(S)$ have the same classical shadow and the same puncture invariants, and if this classical shadow is sufficiently generic in the character variety $mathcal{X}_{SL_2(mathbb{C})} (S)$, then the two representations are isomorphic.