Domaines pseudoconvexes infinis et la métrique riemannienne dans un espace projectif
Domaines pseudoconvexes infinis et la métrique riemannienne dans un espace projectif
复制标题
无限伪凸域和空间投影中的里曼测量法
DOI：
10.2969/jmsj/01620159
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发表时间：
1964
影响因子：
0.7
通讯作者：
A. Takeuchi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Takeuchi
[6, 7]王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，王志强，等。在本文中，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入函数伪凸函数的概念，我们将引入无域伪凸函数的概念，我们将引入域伪凸函数的概念，我们将引入域伪凸函数的概念，我们将引入域伪凸函数的概念。D ' autrepart， de nombreux auteurs[例1,3]。[4]〔4〕对“假设”、“存在”、“伪凸函数”的部分进行了分析。Dans le le ' esent m ' emoire, nous allons construct, Dans undomain pseudoconvexe sans point critique in ‘ erieur sur 1 ’空间投影复合体，Dans ' partipartid de la distance ' a la fronti ' re du domain measure ‘ re re metrtrique projection，单函数pseudoconvexe et monmoner le function pseudoconvexe for construct具有’ ede des propri ' et es suffisantes pour resoure le problem ' eme inverse de Hartogs。“结果”为“结果”，“结果”为“结果”，“结果”为“结果”，“结果”为“结果”。事实上，这种方法“与其他方法不同”。像我们的结果的东西一个propriet \ ' e的de la m \ ' etrique射影,il不确实无用的de r \ emoire“ediger ce m \”。
M. K. Oka $[6, 7]$ a d\’emontr\’e l’inverse du th\’eor\‘eme de Hartogs, disant que tout domaine pseudoconvexe, sans point critique interieur, sur l’espace de $n$ variables complexes est holomorphiquement convexe et qu’il est un domaine d’holomorphie. Dans son m\’emoire, il a introduit la notion de fonction pseudoconvexe et il a utilis\’e, d’une fagon remarquable, une fonction pseudoconvexe obtenue dans un domaine pseudoconvexe \‘a partir de la distance fronti\‘ere euclidienne. D’autre part, de nombreux auteurs [par exemple 1, 3. 4] ont \’etudie le probl\‘eme de Levi, pour lequel on part de l’hypoth\‘ese \’oe l’existence d’une fonction pseudoconvexe. Dans le pr\’esent m\’emoire, nous allons construire, dans un domaine pseudoconvexe sans point critique int\’erieur sur 1‘espace projectif complexe, \‘a partir de la distance \‘a la fronti\‘ere du domaine mesuree par la metrique projective, une fonction pseudoconvexe et montrer que la fonction pseudoconvexe ainsi construite poss\‘ede des propri\’et\’es suffisantes pour resoudre le probl\‘eme inverse de Hartogs. Ce dernier r\’esultat a \’et\’e obtenu par $M^{me}$ Fujita [2], ind\’ependamment. Mais, sa methode \’etait assez diff\’erente de la n\^otre. Comme notre resultat montre une propriet\’e interessante de la m\’etrique projective, il ne serait pas inutile de r\’ediger ce m\’emoire.