DE RHAM–WITT COHOMOLOGY FOR A PROPER AND SMOOTH MORPHISM
DE RHAM–WITT COHOMOLOGY FOR A PROPER AND SMOOTH MORPHISM
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正确且光滑态射的德拉姆-维特上同调
DOI：
10.1017/s1474748004000088
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发表时间：
2004
影响因子：
0.9
通讯作者：
T. Zink
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Langer;T. Zink
我们构造了一个相对的de Rham-Witt复形W\varOmega^{\cdot}_{X/S}$，其中X$是基方案S$上的方案。它与Illusie（Annls Sci. EC.诺姆Super.12（1979），501-661）如果$S$是特征$p>0$的完美概型. $W\varOmega^{\cdot}_{X/S}$的超上同调与晶体上同调相比，如果$X$在$S$上光滑，$p$在$S$上幂零。当$X$在$S$上是适当光滑的时，我们得到了第一晶上同调群上的3 n $-显示的结构. AMS 2000数学科目分类：小学14 F30; 14 F40
We construct a relative de Rham–Witt complex $W\varOmega^{\cdot}_{X/S}$ for a scheme $X$ over a base scheme $S$. It coincides with the complex defined by Illusie (Annls Sci. Ec. Norm. Super.12 (1979), 501–661) if $S$ is a perfect scheme of characteristic $p>0$. The hypercohomology of $W\varOmega^{\cdot}_{X/S}$ is compared to the crystalline cohomology if $X$ is smooth over $S$ and $p$ is nilpotent on $S$. We obtain the structure of a $3n$-display on the first crystalline cohomology group if $X$ is proper and smooth over $S$. AMS 2000 Mathematics subject classification: Primary 14F30; 14F40