A Proof of the Sufficiency of McMullen's Conditions for f-Vectors of Simplicial Convex Polytopes
A Proof of the Sufficiency of McMullen's Conditions for f-Vectors of Simplicial Convex Polytopes
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单纯凸多面形f向量麦克马伦条件的充分性证明
DOI：
10.1016/0097-3165(81)90058-3
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发表时间：
1981
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Carl W. Lee
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Billera;Carl W. Lee
凸多面体P的f-向量是向量f（P）=（f0（P），f1（P），.，fd− 1（P）），其中refj（P）是P的j维面数。McMullen在1971年提出了单纯凸多面体的全f-向量集的一个刻画。1979年，作者们宣布了这一特征的充分性，斯坦利证明了它的必要性。我们在这里给出了McMullen条件的充分性证明。
Thef-vector of a convexd-polytopePis the vectorf(P) = (f0(P),f1(P),…,fd− 1(P)), wherefj(P) is the number ofj-dimensional faces ofP. McMullen in 1971 proposed a characterization of the set of allf-vectors of simplicial convexd-polytopes. In 1979 the authors announced the sufficiency of the characterization and Stanley proved its necessity. We give here a proof of the sufficiency of McMullen's conditions.